摘要：(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙.已知从城市甲到城市乙只有两条公路.且运费由果园承担. 如果果园恰能在约定日期将水果送到.则销售商一次性支付给果园20万元.若在约定日期前送到.每提前一天销售商将多支付给果园1万元,若在约定日期后送到.每迟到一天.销售商将少支付给果园1万元. 为保证水果新鲜度.汽车只能在约定日期的前两天出发.且只能选择其中一条公路运送水果.已知下表内的信息 统计信息 汽车行驶路线 不堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) 堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) 堵车的 概率 运费 公路1 2 3 1.6 公路2 1 4 0.8 (1)记汽车走公路1是果园获得的毛利润为ξ.求ξ的分布列和数学期望Eξ, (2)假设你是果园的决策者.你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多? (注:毛利润＝销售商支付给果园的费用-运费). 解:(1)汽车走公路1时.不堵车时果园获得的毛利润ξ＝20-1.6＝18.4万元 堵车时果园获得的毛利润ξ＝20-1.6-1＝17.4万元 ∴汽车走公路1是果园获得的毛利润ξ的分布列为 ξ 18.4 17.4 P --3' ∴Eξ＝18.4×+17.4×＝18.3万元 --5' (2)设汽车走公路2时果园获得的毛利润为η 不堵车时果园获得的毛利润η＝20-0.8+1＝20.2万元 堵车时果园获得的毛利润η＝20-0.8-2＝17.2万元 ∴汽车走公路1时果园获得的毛利润ξ的分布列为 η 20.2 17.2 P --8' ∴Eη＝20.2×+17.2×＝18.7万元 --10' ∵Eξ＜Eη ∴应选择公路2运送水果有可能使得果园获得的毛利润更多. --12'

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