摘要：4．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时.测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体) 解析:根据单摆周期公式得T0＝2π .T＝2π .其中l是单摆长度.g0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g0＝G.g＝G 由以上各式可解得h＝(-1)R. 答案:(-1)R
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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求：
（1）海平面和该高度的重力加速度之比．
（2）该气球此时离海平面的高度h（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）
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（1）海平面和该高度的重力加速度之比．
（2）该气球此时离海平面的高度h（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气体此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.
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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度，已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T.求该气球此时离海平面的高度h，把地球看作质量分布均匀的半径为R的球体.下面分别是甲、乙、丙三位同学对本题的解答，你认为是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确解法和结果.
甲：因为G
=m(
)2R
G
=m(
)2(R+h)
所以h=R［(
)
-1］
乙：因为G
=mg0 G
=mg且T0=2π
,T=2π
所以h=R［(
)
-1］.
丙：因为mω2R=mg0,mω2(R+h)=mg且T0=2π
,T=2π
所以h=R［(
)2-1］.