Question

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T₀，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）

Answer 1

解析：根据单摆周期公式?

                                          ①

                                            ②?

式中l是单摆长度；g₀和g分别是两地点的重力加速度.?

根据万有引力公式得?

                                            ③?

                                      ④?

式中G是引力常量；M是地球质量.?

由式①-④解得?

.                                        ⑤