摘要：3．能解决三角函数与几何.向量综合的题目,能用三角知识解决简单的实际问题.
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下面是对算法的理解，选出你认为正确的选项是
①求解某个问题的算法是惟一的
②算法与求解一个问题的方法不一样
③算法能解决一类问题，并且能重复使用
④算法过程可以一步一步地执行，每一步的操作必须确切、忌含混不清，而且在有限步后能得出结果
[ ]
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
在平面几何中，关于四边形有下面的结论：
①顺次连结对角线相等的四边形四边中点得到的四边形是菱形；
②顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点得到的四边形是矩形；
③顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点得到的四边形是正方形．
请思考并回答下面两个问题：
(1)如果一个四边形是空间四边形，上述结论还成立吗？也就是上述平面几何中的结论能推广到空间几何中吗？
(2)空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，DG∶GA＝DH∶HC＝1∶3，EF和GH有何位置关系？设直线EG与FH交于点P，那么点B、D、P共线吗？
我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
+
=1的两个焦点，点F1、F2到直线L：
x-y+
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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（1）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
（2）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．