摘要：图26-2 ［例1］如图26-2所示.已知回旋加速器中.D形盒内匀强磁场的磁感应强度B = 1.5T .盒的半径R = 60cm .两盒间隙d = 1.0cm .盒间电压U = 2.0×104V .今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入.求粒子在加速器内运行的总时间. 命题意图:考查综合分析及推理能力.B级要求. 错解分析:考生对α粒子运动过程缺乏分解和总体把握.不能运用等效办法求解在电场中加速的时间.陷入逐段分析求和的泥潭.导致错解. 解题方法与技巧:带电粒子在回旋加速器转第一周.经两次加速.速度为v1 .则根据动能定理得:2qU =m 设运转n周后.速度为v .则: n2qU =mv2 ① 由牛顿第二定律.qvB = m ② 由①②得粒子转动n =周. 粒子在加速器内运行的总时间t = tB + tE . 在磁场中运动每周等时.则在磁场中的总时间: tB = nT = n== 而在间隙处电场中运动时间为tE .因每次时间不等(且次数又多.分段算将十分繁琐).我们可将各段间隙等效“衔接 起来.展开成一准直线.则粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动.由公式:tE =.且v0 = 0 .vt =.a =得: tE = 故:t = tB + tE =(+ d) = 4.5×10-5×= 4.3×10-5s . ［例2］如图26-3所示的甲.乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知.定值电阻R已知.求电阻R调至多大时.R上获得的电功率最大.其最大值为多少?电源在什么条件下输出功率最大? 命题意图:考查综合分析能力及运用已学知识灵活解决物理问题的能力.B级要求. 图26-3 错解分析:考生往往借助常规思路.据闭合电路欧姆定律及直流电路特点.写出R的功率表达式.讨论求解.繁杂易错.思维缺乏灵活性. 解题方法与技巧:本题用隔离法分析比较巧妙.设沿虚线将电路隔离成左.右两部分.左边部分可以看作一个新的电源.对(甲)图电路来说.新电源的电动势为E′= E .而内电阻r′= r + R0 .对(乙)图来说.新电源的电动势为E′=E .而r′=.如图26-4所示.虚线右边部分即为新电源的外电阻R.这种新电源又叫做等效电源. 图26-4 这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源与电阻R连成的最简单电路.由电源的输出功率(即外电路上R获得的电功率)与外电阻R的关系知.在(甲)图中当R = r′= r + R0时.R上获得的电功率最大.其最大功率为Pm ==.对(乙)图中当R = r′=时R上获得的功率最大.最大功率为: Pm ===

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