摘要： 解:设乙工程队单独施工需要天才能完成.且完成该乡村级公路改造的工程总量 为1.则甲.乙两工程队单独1天完成的工程量分别为.两队同时施工1天 完成的工程量为.---------------3分 由题意得:.解之得 经检验是原方程的根.------------6分 答:由乙工程队单独施工需要225天才能完成.
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
，那么甲队半个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
，那么乙队半个月完成总工程的 （用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的 （用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程： ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成 工程，对比甲队1个月完成总工程的
，可知 队施工速度快．
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成
| 1 |
| 3 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的________，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
，那么乙队半个月完成总工程的________（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的________（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：________；
（Ⅲ）解这个方程，得________；
（Ⅳ）检验：________；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成________工程，对比甲队1个月完成总工程的，可知________队施工速度快．
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
，那么甲队半个月完成总工程的______，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
，那么乙队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成______工程，对比甲队1个月完成总工程的
，可知______队施工速度快．
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
，那么甲队半个月完成总工程的______，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么乙队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示）．（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成______工程，对比甲队1个月完成总工程的
，可知______队施工速度快．查看习题详情和答案>>
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
（Ⅰ）设乙队如果单独施工x个月能完成总工程，根据题意，利用工作效率、工作时间、工作量之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
（Ⅰ）设乙队如果单独施工x个月能完成总工程，根据题意，利用工作效率、工作时间、工作量之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 工作效率 | 工作时间 | 工作量 | |||||
| 甲 |
|
1 |
| ||||
| 乙 | x | 1 | |||||
| 甲、乙合作 |
|
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
根据题意，列出相应方程
+
=1
+
=1
解这个方程，得
检验：
（2）方案一得工程款为
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
所以在不耽误工期的前提下，应选择方
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方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
| 1 |
| x+10 |
| 1 |
| x+10 |
根据题意，列出相应方程
| 8 |
| x |
| x |
| x+10 |
| 8 |
| x |
| x |
| x+10 |
解这个方程，得
x=40
x=40
检验：
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根
（2）方案一得工程款为
40×1.5=60（万元）
40×1.5=60（万元）
；方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56（万元）
8×1.5+40×1.1=56（万元）
所以在不耽误工期的前提下，应选择方
（3）
（3）
能节省工程款．