一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1．C    2．D    3．A    4．C    5．A    6．D    7．D    8．B    9．C    10．B

二、填空题：本答题共6小题，每小题4分，共24分。

11．=  22    12．   13．594     14．m=

15．　　  16．1，3

三、解答题：本大题共6小题，共76分。

17．（本小题满分12分）

解：（1）将函数（ω＞0）的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以.

∴所求解析式为                    （6分）

（2）∵sin（2α+）=sin2α?cos+cos2αsin=sinαcosα+（cos²α－sin²α）

==    （10分）

将tanα=代入得

sin（2α+）==                 （12分）

另解：由tanα=得：cosα=，sinα=。?                 （10分）

∴sin（2α+）=sin2α?cos+cos2α?sin=sinαcosα+ （2cos²α－1）= =                                   （12分）

18．（本小题满分12分）

解：设开关J_A，J_B ，J_C ，J_D 能够闭合的事件依次为A、B、C、D，则P（A）=P（D）=0.7，P（B）=P（C）=0.8

（1）P（B?C）=P（B）? P（c）=0.8×0.8=0.64                             （6分）

（2）J_A不能工作的概率为

J_D不能工作的概率为                                           （8分）

               （10分）

所以整条线路能正常工作的概率为0.9676                             （12分）

答：9月份这段线路能正常工作的概率为0.9676。                       （14分）

19．（本小题满分12分）

解：（1）∵CF⊥平面ABC，∴AC是AF在平面ABC的射影

∵△ABC为边长是的等边三角形，M为AC中点

∴BM⊥AC，

∴AF⊥BM                            （3分）

（2）延长FE、CB交于一点N，则AN是平面AEF与平面ABC的交线

∵BE⊥平面ABC， CF⊥平面ABC

∴BE∥CF，∵CF=AB = 2BE，∴BE是△FCN的中位线B是CN的中点，

∴AN∥BM， AN⊥AC

∴AN⊥FA，∴∠FAC为所求二面角的平面角                           （6分）

∵CF=AC， ∴∠FAC=45°                                          （7分）

（3）V=V_F－CAN－V_E－ABN                                                                                 （9分）

=×a－2a×a×sin120⁰×                                        （11分）

=－=                                                                     （12分）

注：第（2）问利用指明S^/，S也可；第（3）问可用分割的方法，相应给分。

20．（本小题满分12分）

解（1）∵f′（x）=－x²+4ax－3a²=－（x－3a）（x－a），由f′（x）>0得：a<x<3a

由f′（x）<0得，x<a或x>3a，

则函数f（x）的单调递增区间为（a，3a），单调递减区间为（－∞，a）和（3a，+∞）列表如下：

X

（－∞，a）

a

（a， 3a）

3a

（3a，+ ∞）

f′（x）

―

0

+

0

―

f（x）

ㄋ

－a³+b

ㄊ

b

ㄋ

∴函数f（x）的极大值为b，极小值为－a³+b                      （6分）

（2）上单调递减，

因此

∵不等式|f′（x）|≤a恒成立，

即a的取值范围是                                                                 （12分）

21．（本小题满分14分）

（1）由，得，                        （2分）

，                                        （4分）

又成等差数列，

                               （5分）

即：

即：，解之得：或，              （6分）

经检验，是增根，∴．                                 （7分）

（2）证明：

              （9分）

时等号成立               （10分）

此时

即：。                                      （14分）

22．（本小题满分14分）

解（1）由双曲线C：知F（2，0）， 第一、三象限的渐近线:

设点P，∵FP⊥，∴_，∴x=，∴P， A

，_，∴=

（2）由得：，

设，，M、N的中点为H

则，

，，，

即H，

则线段MN的垂直平分线为：，

将点B（0，－1），的坐标代入，化简得：，

则由得：，解之得或，

又，所以，

故m的取值范围是。