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一、1~10 DBDAB DBCCB
二、11、2 ;12、2;13、
;14、
;15、伸长
;伸长 6;左 .files/image250.gif)
三、16 解:
;
--------------6‘
----------------------------------------8‘
(或证
)
17解: (1)
------------------- 3′
4′
(2)
6′
8′
18.(1)记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,由题意知
4′
(2)ξ可取1,2,3,4. ξ的分布列为
ξ
1
2
3
4
P
.files/image061.gif)
.files/image271.gif)
.files/image273.gif)
.files/image275.gif)
7‘
8‘
19解: ⑴
4‘
⑵.files/image281.gif)
6′
7′
8‘
20 解:(1)用反证法(略) 3‘
(2)根据函数图像分类,当
时,
无最大值;当
时,
最大值,且
的最大值为
;
6‘
(3)
,
7‘
8‘
已知数列
是首项为
的等比数列,且满足![]()
.
(1) 求常数
的值和数列
的通项公式;
(2) 若抽去数列
中的第一项、第四项、第七项、……、第
项、……,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
,试写出数列
的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,设数列
的前
项和为
.是否存在正整数
,使得
?若存在,试求所有满足条件的正整数
的值;若不存在,请说明理由.
【解析】第一问中解:由
得
,,
又因为存在常数p使得数列
为等比数列,
则
即
,所以p=1
故数列
为首项是2,公比为2的等比数列,即
.
此时
也满足,则所求常数
的值为1且![]()
第二问中,解:由等比数列的性质得:
(i)当
时,
;
(ii) 当
时,
,
所以![]()
第三问假设存在正整数n满足条件,则
,
则(i)当
时,
![]()
,
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