摘要：(1)已知函数.求函数f(x)的单调区间,

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（1）已知函数 $数学公式$ （其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：不等式 $数学公式$ 在0＜x＜1上恒成立．

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（1）已知函数

（其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：不等式

在0＜x＜1上恒成立．
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已知函数 $数学公式$ （其中a为常数，e为自然对数的底数）．
（1）任取两个不等的正数x₁、x₂， $数学公式$ 恒成立，求：a的取值范围；
（2）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解．

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（其中a为常数，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=

时，判断函数f（x）的单调性并写出其单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解．
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（其中a为常数，e为自然对数的底数）．
（1）任取两个不等的正数x₁、x₂，

恒成立，求：a的取值范围；
（2）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解．
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