摘要:150-20P
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(2013•泗阳县模拟)某生产旅游纪念品的工厂,拟在2010年度将进行系列促销活动.经市场调查和测算,该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元,每生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为:“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)
(1)求出x与t所满足的关系式;
(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数;
(3)试问:当2010年的促销费投入多少万元时,该工厂的年利润最大?
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(1)求出x与t所满足的关系式;
(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数;
(3)试问:当2010年的促销费投入多少万元时,该工厂的年利润最大?