已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。

(1)求函数f(x)的解析式.

(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.

已知f(x)＝x³＋mx²－x＋2(m∈R)

如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；

(2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。

(1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的单调区间；

(2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。

（本题满分14分）已知函数f (x) = ax+ －3ln x．

(1) 当a = 2时，求f (x) 的最小值；

(2) 若f (x)在[1，e]上为单调函数，求实数a的取值范围．