（21）已知a＞0，函数f（x）=x³－a，x∈［0，+∞).设x₁＞0，记曲线y=f（x）在

点M（x₁，f（x₁））处的切线为l.

（Ⅰ）求l 的方程；

（Ⅱ）设l与x轴交点为（x₂，0）.证明：

（05年浙江卷理）（14分）

设点(，0)，和抛物线：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，点P₂(x₂，2)在抛物线C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，点A₁(x₁，0)到P₂的距离是A₁到C₁上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x²＋a_n x＋b_n上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)证明{}是等差数列．

二次函数f(x)=ax²+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x₁、x₂。

（1）证明：(1+x₁)(1+x₂)=1；www.zxxk.com

（2）证明：x₁＜－1，x₂＜－1；

（3）若函数y=xf(x)在区间（－，－4）上单调递增，试求a的取值范围。

二次函数f(x)=ax²+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x₁、x₂。

（1）证明：(1+x₁)(1+x₂)=1；

（2）证明：x₁＜－1，x₂＜－1；

（3）若函数y=xf(x)在区间（－，－4）上单调递增，试求a的取值范围。