摘要：当＝1时.平行六面体的六个面是全等的菱形.同BD⊥A1C的证法可得BC1⊥A1C. 又BD∩BC1＝B.∴A1C⊥平面C1BD．评述:本题主要考查直线与直线.直线与平面的关系.逻辑推理能力．
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下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）对角面是全等的的矩形的平行六面体是长方体．
（3）长方体一定是正四棱柱．
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确命题的个数是（ ）
（2）对角面是全等的的矩形的平行六面体是长方体．
（3）长方体一定是正四棱柱．
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确命题的个数是（ ）
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积． 查看习题详情和答案>>
给出下列五个命题：
①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体．
②函数y=sinx在第一象限内是增函数．
③f（x）是单调函数，则f（x）与f-1（x）具有相同的单调性．
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角．
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．
其中正确命题的序号为
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①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体．
②函数y=sinx在第一象限内是增函数．
③f（x）是单调函数，则f（x）与f-1（x）具有相同的单调性．
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角．
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．
其中正确命题的序号为
③⑤
③⑤
．
（2012•长春模拟）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=