摘要：∴∠B1PG=arctan.即所求二面角的大小为arctan.(Ⅱ)证明:∵AB.CD是矩形ABCD的一组对边.有AB∥CD.又CD是面ABCD与面CDEF的交线.∴AB∥面CDEF. ∵EF是面ABFE与面CDEF的交线.∴AB∥EF. ∵AB是平面ABCD内的一条直线.EF在平面ABCD外.∴EF∥面ABCD.(Ⅲ)V估＜V.证明:∵a＞c.b＞d.
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已知x，y∈R+且x+y=4，求
+
的最小值．某学生给出如下解法：由x+y=4得，4≥2
①，即
≥
②，又因为
+
≥2
③，由②③得
+
≥
④，即所求最小值为
⑤．请指出这位同学错误的原因 ．
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已知x＞0,y＞0且x+y=4,求
的最小值.某学生给出如下解法:由x+y=4,得4≥2
①,即
≥
②,又因为
≥2
③,由②③得
≥
④,即所求最小值为
⑤.请指出这位同学错误的原因:__________.
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的最小值.某学生给出如下解法:由x+y=4,得4≥2①,即≥②,又因为≥2③,由②③得≥④,即所求最小值为⑤.请指出这位同学错误的原因:__________.
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已知x，y∈R+且x+y=4，求
+
的最小值．某学生给出如下解法：由x+y=4得，4≥2
①，即
≥
②，又因为
+
≥2
③，由②③得
+
≥
④，即所求最小值为
⑤．请指出这位同学错误的原因______．
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已知函数
。
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？
【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为
，最大值为
。
第二问中，函数
的单调区间与函数
的单调区间相同。故当
，解得x的范围即为所求的区间。
第三问中，利用图像将的图象先向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的
倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。
解：（1）函数
的最小正周期为，最大值为。
（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。
即
所求的增区间为
，
即
所求的减区间为
，
。
（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。
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与直线
及
所围成图形的面积.
，所以得到
,由此得到结论为
，则