题目内容
已知x＞0,y＞0且x+y=4,求
的最小值.某学生给出如下解法:由x+y=4,得4≥2
①,即
≥
②,又因为
≥2
③,由②③得
≥
④,即所求最小值为
⑤.请指出这位同学错误的原因:__________.
答案：两个等号不能同时取到
解析:在求解过程中,两次利用了均值不等式,即①和③.
在①中，要使“＝”取到，当且仅当x=y;
而在③中，要使“＝”取到,当且仅当,这与x=y矛盾.
故该同学的解法是错误的.
练习册系列答案
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的最小值.某学生给出如下解法:由x+y=4,得4≥2①,即≥②,又因为≥2③,由②③得≥④,即所求最小值为⑤.请指出这位同学错误的原因:__________.
B.1 C
D.
+
=1,求x+y的最小值.
+
=1,求x+y的最?小值;?
的最大值.
+
=1,求x+y的最小值.