摘要:=[2cd+2ab+2(a+c)(b+d)-3(a+c)(b+d)]
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某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表;
(2)若从收入(单位:百元)在[15,25)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.
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月收入 (单位:百元) |
[15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
月收入不低于55百元人数 | 月收入低于55百元人数 | 合计 | |
赞成 | a= |
c= |
|
不赞成 | b= |
d= |
|
合计 |
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
(Ⅱ)若对在[15,25),[25,35)的被调查中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d.
参考值表:
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月收入(单位百元) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
赞成 | a= | c= | |
不赞成 | b= | d= | |
合计 |
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考值表:
P(K^2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |