摘要：解析:过点A作AF⊥BD于F.则AF⊥面BCD.∠AEF为所求的角．设BD＝a.则AF＝.EF＝.∴在Rt△AEF中.∠AEF＝45°．
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如图，锐角△ABC的内心为D，过点A作直线BD的垂线，垂足为F，点E为内切圆D与边AC的切点．若∠C=50°，求∠DEF的度数．
选修4-1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为D，过点A作直线BD的垂线，垂足为F，点E为内切圆D与边AC的切点．
（Ⅰ）求证：A，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠C=50°，求∠DEF的度数．
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝
.
(1)求证：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角EAPB的余弦值．
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（2012•辽宁模拟）选修4-1：几何证明选讲