摘要：即=3(n≥2).所以数列{an}是首项为3.公比为3的等比数列.故an=3n(n∈N*),(Ⅱ)证明:由计算可知a1.a2不是数列{bn}中的项.因为a3=27=4×6+3.所以d1=27是数列{bn}中的第6项设ak=3k是数列{bn}中的第n项.则3k=4m+3(k.m∈N).因为ak+1=3k+1=3?3k=3(4m+3)=4(3m+2)+1.所以ak+1不是数列{bn}中的项.而ak+2=3k+2=9?3k=9(4m+3)=4(9m+6)+3.所以ak+2是数列{bn}中的项由以上讨论可知d1=a3.d2=a5.d3=a7.-.dn=a2n+1所以数列{dn}的通项公式是dn=a2n+1=32n+1(n∈N*)(Ⅲ)解:由题意.32n+1=4r+3.
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15、若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=
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2
，（（an）+）+=n2
．
若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+= ，（（an）+）+= ．
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