（1）当θ＝－时，求函数f（x）的最大值与最小值；

（2）求θ的取值范围，使y＝f（x）在区间［－1，］上是单调函数.

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

（1）求f(x)的解析式；

（2）若f(x)在区间［2a,a+1］上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间［－1,1］上，y=f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围.

设函数f(x)＝x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f(x)有极小值．

(1)若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若存在实数c，使函数f(x)在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求m的取值范围；

(3)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t₂∈(t₁，t₁＋1)，使f ′(t₂)＝0，证明：函数g(x)＝f(x)－x²＋t₁x在区间(t₁，t₂)内最多有一个零点．