已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：
①对任意m∈N，有f(2^m)=0；
②函数f(x)的值域为[0，+∞)；
③存在n∈N，使得f(2ⁿ+1)=9；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)(2^k，2^k+1)”；
则其中正确的结论是

设函数f（x），g（x）的定义域都是I，则g（x）＞f（x）恒成立的充分必要条件是（　　）