摘要:10.已知且..当时.均有.则实数的取值范围是

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

C

B

B

C

C

A

C

B

B

二、填空题

13.        14.       15.      16.___-1__

三、解答题

17.解:1)

          =

2)

,而

,

18.解:(I)由题意:的取值为1,3,又

      

ξ

1

3

P

 

      

 

∴Eξ=1×+3×=.                       

   (II)当S8=2时,即前八秒出现“○”5次和“×”3次,又已知

       若第一、三秒出现“○”,则其余六秒可任意出现“○”3次;

       若第一、二秒出现“○”,第三秒出现“×”,则后五秒可任出现“○”3次.

       故此时的概率为

19.答案:(Ⅰ)解:根据求导法则有

于是,列表如下:

2

0

极小值

故知内是减函数,在内是增函数,所以,在处取得极小值

(Ⅱ)证明:由知,的极小值

于是由上表知,对一切,恒有

从而当时,恒有,故内单调增加.

所以当时,,即

故当时,恒有

20.(1)数列{an}的前n项和

                                           

     

数列是正项等比数列,,      

公比,数列                  

(2)解法一:

                               

,又

故存在正整数M,使得对一切M的最小值为2

   (2)解法二:

,        

函数

对于

故存在正整数M,使得对一切恒成立,M的最小值为2

21.答案:1)   

          

       2)由(1)知,双曲线的方程可设为渐近线方程为

设:

而点p在双曲线上,

所以:

所以双曲线的方程为:

22.证明: ,

,从而有

综上知:

 

23.解:如图1):极坐标系中,圆心C,直线:

转化为直角坐标系:如图2),点

X

图1

由点到直线的距离:

,即

 

 

0

 

图2

24.证明:由已知平行四边形ABCD为平行四边形,

中,

,又BC=AD

,得证。

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