摘要:(II)设..
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(1)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.
(i)当n=4时,求
的数值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列. 查看习题详情和答案>>
(i)当n=4时,求
a1 | d |
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列. 查看习题详情和答案>>
(1)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列
(i)当n=4时,求
的数值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:存在一个各项及公差均不为零的n(n≥4)项等差数列,任意删去其中的k项(1≤k≤n-3),都不能使剩下的项(按原来的顺序)构成等比数列.
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(i)当n=4时,求
a1 | d |
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:存在一个各项及公差均不为零的n(n≥4)项等差数列,任意删去其中的k项(1≤k≤n-3),都不能使剩下的项(按原来的顺序)构成等比数列.
(1)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.
(i)当n=4时,求
的数值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列.
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(i)当n=4时,求
a1 |
d |
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列.
(20)设f(x)是定义在[0, 1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0, x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0, 1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.
对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(I)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤f(x2),则(x1,1)为含峰区间;
(II)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在x1,x2∈(0,1),满足x2-x1≥2r,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于 0.5+r;
(III)选取x1,x2∈(0, 1),x1<x2,由(I)可确定含峰区间为(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰区间内选取x3,由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x2)的情况下,试确定x1,x2,x3的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.
(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
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