摘要：因为点在切线上．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_41010[举报]

已知函数 R)．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。

第一问中，利用当时，．

因为切点为（），则，

所以在点（）处的曲线的切线方程为：

第二问中，由题意得，即即可。

Ⅰ）当时，．

，

因为切点为（），则，

所以在点（）处的曲线的切线方程为：． ……5分

（Ⅱ）解法一：由题意得，即． ……9分

（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）

，

因为，所以恒成立，

故在上单调递增， ……12分

要使恒成立，则，解得．……15分

解法二： ……7分

（1）当时，在上恒成立，

故在上单调递增，

即． ……10分

（2）当时，令，对称轴，

则在上单调递增，又

① 当，即时，在上恒成立，

所以在单调递增，

即，不合题意，舍去

②当时，，不合题意，舍去 14分

综上所述：

查看习题详情和答案>>

选做题
A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为

，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是    ．
B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x₂是    ．
C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=    ．

查看习题详情和答案>>

选做题
A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为 $数学公式$ ，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是．
B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x₂是．
C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=．

查看习题详情和答案>>

选做题
A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，

)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是

．
B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x₂是

C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=

．查看习题详情和答案>>

阅读下面的文言文，完成下面5题。

李斯论（清）姚鼐

苏子瞻谓李斯以荀卿之学乱天下，是不然。秦之乱天下之法，无待于李斯，斯亦未尝以其学事秦。

20070327

当秦之中叶，孝公即位，得商鞅任之。商鞅教孝公燔《诗》、《书》，明法令，设告坐之过，而禁游宦之民。因秦国地形便利，用其法，富强数世，兼并诸侯，迄至始皇。始皇之时，一用商鞅成法而已，虽李斯助之，言其便利，益成秦乱，然使李斯不言其便，始皇固自为之而不厌。何也？秦之甘于刻薄而便于严法久矣，其后世所习以为善者也。斯逆探始皇、二世之心，非是不足以中侈君张吾之宠。是以尽舍其师荀卿之学，而为商鞅之学；扫去三代先王仁政，而一切取自恣肆以为治，焚《诗》、《书》，禁学士，灭三代法而尚督责，斯非行其学也，趋时而已。设所遭值非始皇、二世，斯之术将不出于此，非为仁也，亦以趋时而已。

君子之仕也，进不隐贤；小人之仕也，无论所学识非也，即有学识甚当，见其君国行事，悖谬无义，疾首嚬蹙于私家之居，而矜夸导誉于朝庭之上，知其不义而劝为之者，谓天下将谅我之无可奈何于吾君，而不吾罪也；知其将丧国家而为之者，谓当吾身容可以免也。且夫小人虽明知世之将乱，而终不以易目前之富贵，而以富贵之谋，贻天下之乱，固有终身安享荣乐，祸遗后人，而彼宴然^①无与者矣。嗟乎！秦未亡而斯先被五刑夷三族也，其天之诛恶人，亦有时而信也邪！

且夫人有为善而受教于人者矣，未闻为恶而必受教于人者也。荀卿述先王而颂言儒效，虽间有得失，而大体得治世之要。而苏氏以李斯之害天下罪及于卿，不亦远乎？行其学而害秦者，商鞅也；舍其学而害秦者，李斯也。商君禁游宦，而李斯谏逐客^②，其始之不同术也，而卒出于同者，岂其本志哉！宋之世，王介甫以平生所学，建熙宁新法，其后章惇、曾布、张商英、蔡京之伦，曷尝学介甫之学耶？而以介甫之政促亡宋，与李斯事颇相类。夫世言法术之学足亡人国，固也。吾谓人臣善探其君之隐，一以委曲变化从世好者，其为人尤可畏哉！尤可畏哉！

[注释]①宴然：安闲的样子。②谏逐客：秦始皇曾发布逐客令，驱逐六国来到秦国做官的人，李斯写了著名的《谏逐客书》，提出了反对意见。

对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（）

A．非是不足以中侈君张吾之宠中：符合

B．灭三代法而尚督责尚：崇尚

C．知其不义而劝为之者劝：鼓励

D．而终不以易目前之富贵易：交换

下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是（）

A．因秦国地形便利不如因普遇之

B．设所遭值非始皇、二世非其身之所种则不食

C．且夫小人虽明知世之将乱臣死且不避，卮酒安足辞

D．不亦远乎王之好乐甚，则齐国其庶几乎

下列各项中，加点词语与现代汉语意义不相同的一项是（）

A．小人之仕也，无论所学识非也

B．而大体得治世之要

C．而以富贵之谋，贻天下之乱

D．一以委曲变化从世好者

下列各句中对文章的阐述，不正确的一项是（）

A．苏轼认为李斯以荀卿之学辅佐秦朝行暴政，致使天下大乱，作者则认为李斯是完全舍弃了荀子的说学，李斯的做法只不过是追随时势罢了。

B．作者由论李斯事秦进而泛论人臣事君的问题，强调为臣者对于国君的“悖谬无义”之政，不应为自身的富贵而阿附甚至助长之。

C．此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因，作者所论的不可“趋时”，“中侈君张吾之宠”的道理，在今天仍有借鉴意义。

D．文章开门见山，摆出苏轼的观点，然后通过对秦国发展历史的分析，驳斥了苏说的谬论，提出了自己的见解。论证严密，逐层深入，是一篇典范的史论。

把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

（1）秦之甘于刻薄而便于严法久矣

译文：

（2）谓天下将谅我之无可奈何于吾君，而不吾罪也

译文：

（3）其始之不同术也，而卒出于同者，岂其本志哉

译文：

查看习题详情和答案>>