摘要：(I)过点作抛物线的切线.求切线方程,

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过点M（4，2）作x轴的平行线被抛物线C：x²=2py（p＞0）截得的弦长为4

．
（I）求p的值；
（II）过抛物线C上两点A，B分）别作抛物线C的切线l₁，l₂．
（i）若l₁，l₂交于点M，求直线AB的方程；
（ii）若直线AB经过点M，记l₁，l₂的交点为N，当S△ABN=28

时，求点N的坐标．查看习题详情和答案>>

过点M（4，2）作x轴的平行线被曲线C：x²=2py（p＞0）截得的弦长为4

．
（I）求p的值；
（II）过点M作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l₁，l₂，记l₁，l₂的交点为N，当S△ABN=28

时，求点N的坐标．

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抛物线，直线过抛物线的焦点，交轴于点.

（1）求证：；
（2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点），
（i）是否恒成等差数列，请说明理由；
（ii）重心的轨迹是什么图形，请说明理由.

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已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
（I）求抛物线的标准方程；
（II）求 $数学公式$ 的值；
（III）求证： $数学公式$ 的等比中项．

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已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

（I）证明为定值；

（II）设△的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

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