摘要：18．解(1)∵三棱柱ABC―A1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线段.A1C1⊥B1C1AB⊥BC.AB⊥A1C又A1C∩A1B=A1 ∴AB⊥平面A1BC-------4分 (2)∵AB平面ABC.AB⊥平面A1BC ∴面ABC⊥面A1BC作A1O⊥BC垂足为O.则A1O⊥平面ABC -------------- 6分 ∠A1BC为A1B与平面ABC所成角即∠A1BC=60° 在Rt△A1AB中.A1B= 即A1到平面ABC的距离为 -----------------9分 (3) 由O引垂线OH⊥AC垂足为H.连接A1H由三垂线定理可证AC⊥A1H ∴∠A1HO为二面角A1―AC―B平面角 ---------11分 在△ABC中解得OH=.在△OA1H中解得 ∴二面角A1―AC―B大小为 ------14分

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