在探究函数 $数学公式$ 的最值中，
（1）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：
x … 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1.3 2 3 4 5 …
y … 30.00 15.01 6.13 4.63 4.06 4 4.06 4.23 4.50 9.50 28 64.75 125.6 …
观察表中y值随x值变化的趋势，知x=时，f（x）有最小值为；
（2）再依次探究函数y=f（x）在区间（-∞，0）上以及区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	14	7	5.33	5.11	5.01	5	5.01	5.04	5.08	5.67	7	8.6	12.14	…

某同学探究函数 $数学公式$ （x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
x … $数学公式$ $数学公式$ 1 $数学公式$ 2 $数学公式$ 4 8 16 …
y … 16.25 8.5 5 $数学公式$ 4 $数学公式$ 5 8.5 16.25 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x₁x₂=4，则 f（x₁）f（x₂）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数 $数学公式$ （x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间上递增；
（2）当x=时， $数学公式$ （x＞0）的最小值为；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数 $数学公式$ （x＜0）的最大值吗？为什么？

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

x	…	$数学公式$	$数学公式$	1	$数学公式$	2	$数学公式$	4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5	$数学公式$	4	$数学公式$	5	8.5	16.25	…