（2013•温州二模）己知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2．当n≥2时．S_n-1+l，a_n．S_n+1成等差数列．
（I）求证：{S_n+1}是等比数列：
（II）求数列{na_n}的前n项和．

12、有一个运算程序：若m⊕n=k，则m⊕（n+1）=k+2，已知1⊕1=2，于是，1⊕2006=（　　）

已知数列{α_n}的前n项和为S_n，α₁=l，S_n=（2ⁿ-1）α_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{α_n}是等比数列；
（2）记T_n=n×α₁+（n-1）α₂+（n-2）α₃+…+2×α_n-1+1×α_n（n∈N^*），求L；
（3）证明：当n≥2（n∈N^*）时，（1+α₁）（1+α₂）×…×（1+α_n）≤6（1-2α_n+1）．