摘要：18．(1)证明:∵ PA⊥AD.二面角P-AD-C是直二面角.∴ PA⊥面ABCD.∴ PA⊥CD．如图.连接AC．∵ ABCD是菱形.∠BAD=120º.∴ ∠CAD=60º.∠ADC=60º．∴ △ADC是等腰三角形．∵ E是CD的中点.∴ AE⊥CD．∴ CD⊥面PAE.∴ 平面PAE⊥面PCD． --------------------4分(2)如图以A为原点.建立空间直角坐标系A-xyz．∵ PA⊥面ABCD.∴ ∠PCA是PC与面ABCD所成角．∴ ∠PCA=45º．

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如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
（1）求证：平面PAE⊥平面PCD；
（2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PE-D的大小为45⁰？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．

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如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
（1）求证：平面PAE⊥平面PCD；
（2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PE-D的大小为45⁰？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．

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如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
（1）求证：平面PAE⊥平面PCD；
（2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PE-D的大小为45？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．

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如图在二面角α- l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA=AD，MN依次是AB、PC的中点

⑴ 求二面角α- l-β的大小

⑵ 求证明：MN⊥AB

⑶ 求异面直线PA与MN所成角的大小

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如图在二面角α－l－β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，MN依次是AB、PC的中点

(1)求二面角α－l－β的大小

(2)求证明：MN⊥AB

(3)求异面直线PA与MN所成角的大小

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