(1)函数是否存在单调递减区间?若存在.则求出单调递减区间(用表示),——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)函数是否存在单调递减区间?若存在.则求出单调递减区间(用表示),

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设函数

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

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已知函数f(x)=

（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，

)上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=

f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=

f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

ax2+bx．
（1）当a=b=

时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（3）当a≠0时，设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M，N，则是否存在点R，使C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=

m（x-1）²-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）当m=

时，求函数f（x）在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f（x）存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=e^x+ax²，其中a为实常数．
（1）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当a=-2时，求证：f（x）有3个零点；
（3）设y=g（x）为f（x）在x₀处的切线，若“?x≠x₀，（f（x）-g（x））（x-x₀）＞0”，则称x₀为f（x）的一个优美点，是否存在实数a，使得x₀=2是f（x）的一个优美点？说明理由．（参考数据：e≈2.718）

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