极小值递增ㄊ——青夏教育精英家教网——

摘要：极小值递增ㄊ

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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y=f（x）在区间（-3，-

）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（-

，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-

时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是

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如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列说法错误的是（　　）

A．-2是函数y=f（x）的极小值点

B．1是函数y=f（x）的极值点

C．y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零

D．y=f（x）在区间（-2，2）上单调递增．

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已知函数f（x）=x³+ax²+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x-f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在(-

，+∞)上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

在下列结论中，正确的结论是（　　）

A．单调函数的导函数也是单调函数

B．在定义域内，若满足f′（x）＞0，则f（x）单调递增

C．极大值一定是最大值，极小值一定是最小值

D．若f′（x₀）=0，则x₀是f（x）的一个极值点

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已知函数f（x）=ax-

+b-（a+1）lnx，（a，b∈R），g(x)=-

．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处取得极小值0，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对任意x1，x2∈[e，e2]，总有f（x₁）＞g（x₂）；
（Ⅲ）求函数f（x）的单调递增区间．

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