摘要:所以满足条件------3分
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以下四个命题:
①?q是?p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;
②和定点A(5,0)及定直线l:x=
的距离之比为
的点的轨迹方程为
-
=1;
③当d无限趋近于0时,
无限趋近于
;
④设点F1(0,-3),F2(0,3),点P满足|PF1|+|PF2|=a+
(a>0),则点P的轨迹为椭圆;
其中真命题为
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①?q是?p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;
②和定点A(5,0)及定直线l:x=
25 |
4 |
5 |
4 |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
③当d无限趋近于0时,
| ||||
d |
| ||
6 |
④设点F1(0,-3),F2(0,3),点P满足|PF1|+|PF2|=a+
9 |
a |
其中真命题为
③
③
(写出所以真命题的序号).
以下四个命题:
①¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;
②和定点A(5,0)及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为;
③当d无限趋近于0时,无限趋近于;
④设点F1(0,-3),F2(0,3),点P满足,则点P的轨迹为椭圆;
其中真命题为 (写出所以真命题的序号). 查看习题详情和答案>>
①¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;
②和定点A(5,0)及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为;
③当d无限趋近于0时,无限趋近于;
④设点F1(0,-3),F2(0,3),点P满足,则点P的轨迹为椭圆;
其中真命题为 (写出所以真命题的序号). 查看习题详情和答案>>
(2011•洛阳二模)给出下列命题:
①设向量
,
满足|
|=2,|
|=1,
,
的夹角为
.若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角,则实数t的取值范围是(-7,-
);
②已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=
(x12+x22+x32+x42)-4,则x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均数为1
③设a,b,c分别为△ABC的角A,B,C的对边,则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°;
④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的数字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,记f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,则f20(5)=11.
上面命题中,假命题的序号是
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①设向量
e1 |
e2 |
e1 |
e2 |
e1 |
e2 |
π |
3 |
e1 |
e2 |
e1 |
e2 |
1 |
2 |
②已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=
1 |
4 |
③设a,b,c分别为△ABC的角A,B,C的对边,则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°;
④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的数字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,记f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,则f20(5)=11.
上面命题中,假命题的序号是
②
②
(写出所有假命题的序号).在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值为3,求k的值.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数,以及解三角形的综合运用
第一问中由条件|p +q |=| p -q |,两边平方得p·q=0,又
p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
根据正弦定理,可化为a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,
即,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=
第二问中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A
=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).
而0<A<,sinA∈(0,1],故当sin=1时,m·n取最大值为2k-=3,得k=.
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