摘要：(I)解:由处连续.
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给出下列命题：
①若函数f(x)=
在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式|x+
|＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有 ．（将所有真命题的序号都填上）
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①若函数f(x)=
|
②若不等式|x+
| 1 |
| x |
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有
（2013•静安区一模）在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为πi、cos（2t-
）+isin（2t-
）（i为虚数单位），则当t由
连续变到
时，向量
所扫过的图形区域的面积是
．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
| AP |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（本小题满分12分）
有编号为
,
,…
的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分
【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）=
=
.
（Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为
.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：
,
,
,
,
,
,
共有15种.
(ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：
，
，共有6种.
所以P(B)=
.
（本小题满分12分）
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
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，在x=1处连续.
的单调减区间；
恒成立，求c的取值范围.
，在x=1处连续.
的单调减区间；
恒成立，求c的取值范围.