摘要：解:且是极值点

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设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象关于原点对称，且x＝1时f(x)取极小值－．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)当x∈[－1，1]时，图象上是否存在两点，使过此两点处的切线互相垂直，试证明你的结论；

(3)若x₁、x₂∈[－1，1]求证：|f(x₁)－f(x₂)|≤．

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A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=

，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是

．
B：（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于

．
C：（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是

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A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=

，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是    ．
B：（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于    ．
C：（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是    ．

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A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ= $数学公式$ ，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是．
B：（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于．
C：（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是．

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附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量e1=

和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量e2=

，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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