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摘要:已知函数
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已知函数
f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,给定条件p:
π
4
≤x≤
π
2
,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为
.
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(
5
2
))的值是
.
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已知函数g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
g(x)
x
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2
x
)-k•2
x
≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数k的范围;
(Ⅲ)方程
f(|
2
x
-1|)+k(
2
|
2
x
-1|
-3)=0
有三个不同的实数解,求实数k的范围.
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8、已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x
2
,则函数y=f(x)与y=log
5
x的图象的交点个数为( )
A、0个
B、2个
C、3个
D、4个
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已知函数
f(x)=
3
-x
,x>0
x
2
-1.x≤0
,则f[f(-2)]=
.
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