摘要：(Ⅲ)若P(x0.y0)为图象上的任意一点.直线l与的图象相切于点P.求直线l的斜率的取值范围.解:(Ⅰ)已知函数.----1分

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已知函数 $数学公式$
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若以y=f（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率 $数学公式$ 恒成立，求实数a的最小值．

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已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标；
（Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x₀，y₀）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”．
（i）当a= $数学公式$ 判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
（i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，e^x+ $数学公式$ x≥ln（ $数学公式$ x+1）+1．

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已知函数f(x)=ln(2+mx)-

x2．
（1）若f（x）在

处取得极值，求m的值；
（2）若以函数F(x)=f(x)+

x2(x∈(0，3])图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≥

恒成立，求正实数m的最小值；查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率 k≤

恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（

）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（

）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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