∴所求椭圆方程为 -------5分——青夏教育精英家教网——

摘要：∴所求椭圆方程为 -------5分

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已知椭圆，

（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。

（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；

（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。

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，
（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。
（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。

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已知圆Mx²+y²-2tx-6t-10=0，椭圆C：

=1（a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y₀）到其右准线的距离为

；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
（1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
（2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求

B的取值范围；
（3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．

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（本小题满分12分）如图5，已知椭圆

的离心率为

，其右焦点F是圆

的圆心。
（1）求椭圆方程；
（2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交

时，求此时点P的坐标。

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5

(3)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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