摘要：(3)∵Sk≥ak,k∈N*.∴akSk≥a≤

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在数列{a_n中，a₁=a（a＞2）且an+1=

(n∈N*)
（1）求证a_n＞2（n∈N^*）；
（2）求证a_n+1＜a_n（n∈N^*）；
（3）若存在k∈N^*，使得a_k≥3，求证：k＜

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如图所示的程序框图中，若an≥ak(k∈N*)，g（x）=x²，h（3）的值等于（　　）

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在数列{a_n中，a₁=a（a＞2）且 $数学公式$
（1）求证a_n＞2（n∈N^）；
（2）求证a_n+1＜a_n（n∈N^）；
（3）若存在k∈N^*，使得a_k≥3，求证： $数学公式$ ．

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（2012•西城区二模）若正整数N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，则称a₁×a₂×…×a_n为N的一个“分解积”．
（Ⅰ）当N分别等于6，7，8时，写出N的一个分解积，使其值最大；
（Ⅱ）当正整数N（N≥2）的分解积最大时，证明：ak (k∈N*)中2的个数不超过2；
（Ⅲ）对任意给定的正整数N（N≥2），求出a_k（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．

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在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃与a₅的等比中项为2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得

＜k对任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>