摘要：知 1分

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（）（本题满分10分）已知直线为曲线在点处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1．（Ⅰ）求直线、的方程；（Ⅱ）求由直线、和轴所围成的三角形的面积．

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（1）已知α，β∈(0，
π
2
)，且tanα•tanβ＜1，比较α+β与
π
2
的大小；
（2）试确定一个区间D，D⊆(-
π
2
，
π
2
)，对任意的α、β∈D，当α+β＜
π
2
时，恒有sinα＜cosβ；并说明理由．
说明：对于第（2）题，将根据写出区间D所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分． 查看习题详情和答案>>
精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）当
e
1和
e
2都为单位向量时，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共线，求向量
e
1和
e
2的夹角． 查看习题详情和答案>>
由正态分布N（1，8）对应的曲线可知，当x=
 
时，函数P（x）有最大值，为
 
． 查看习题详情和答案>>
（2012•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A为椭圆
x2
9
+
2y2
9
=1的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，
BP
=
DA
．
（1）求直线BD的方程；
（2）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；
（3）是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．
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