当且仅当t=2时.即P点坐标为(±——青夏教育精英家教网——

摘要：当且仅当t=2时.即P点坐标为(±

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已知定直线l：x=1和定点M（t，0）（t∈R），动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍．
（1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；
（2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ（θ＞0）的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N．若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值．

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（本小题满分12分）

已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。

（1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；

（2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值。

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已知定直线l：x=1和定点M（t，0）（t∈R），动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍．
（1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；
（2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ（θ＞0）的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N．若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值．
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已知数列{a_n}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=

是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=2(1-

)，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有

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已知数列{a_n}满足：a₁=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=

(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1

（n∈N^*）．
（1）当t=2时，求证：{

}是等差数列；
（2）若t＞0，试比较a_n+1与a_n的大小；
（3）在（2）的条件下，已知函数f（x）=

（x＞0），是否存在正整数t，使得对一切n∈N^*不等式f（a_n+1）＜f（a_n）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由．

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