摘要:2.填空:如图:在△ABC中.∠A=70°.∠B=60°.点D在BC的延长线上.则∠ACD= 度.
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25、填写下列解题过程中的推理根据:
如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°,求∠C的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)
解:∵∠BDC=∠A+∠ABD
(
∵∠A=40°,∠BDC=70°(已知)
∴∠ABD=
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠ABC=2∠ABD(
∴∠ABC=60°(等式的性质)
∵∠A+∠ABC+∠C=
∠A=40°(已知),∠ABC=60°(已求)
∴∠C=
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如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°,求∠C的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)
解:∵∠BDC=∠A+∠ABD
(
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
)∵∠A=40°,∠BDC=70°(已知)
∴∠ABD=
30
°(等式的性质)∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠ABC=2∠ABD(
角平分线的定义
)∴∠ABC=60°(等式的性质)
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°(三角形的内角和是180°)∠A=40°(已知),∠ABC=60°(已求)
∴∠C=
80
°(等式的性质)