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设,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2) 若,恒成立,求的范围.
(3)求证:
等差数列的前项之和为,,且,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
如图,在四棱锥中,侧面
是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,,是中点,过、、三点的平面交于.
(1)求证:; (2)求证:是中点;(3)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知函数,。
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,;
(3)求证:恒成立。
已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证: