摘要：过这些分点分别作轴的垂线.与抛物线的交点依次为
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如图，抛物线
与
轴的正半轴交于点
，将线段
的
等分点从左至右依次记为
，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1,Q2…,
Qn-1，从而得到
个直角三角形
．当
时，这些三角形的面积之和的极限为 ．（注：
）
如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…，Pn-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-2Pn-1．当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为14.如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形
△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为 .
