摘要：∴ 存在满足条件的E′坐标分别是( 6, ) .(, ) .

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函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过线段MN上的点A向x轴作垂线与x轴交于A₁（a，0），绕着O点顺时针旋转射线OA，交MN于另一点B，过B点也向x轴作垂线与x轴交于B₁（b，0），且b＞a．
（1）△OA₁A与△OB₁B的面积分别用S₁、S₂表示，当a+b满足什么条件时，S₂＞S₁．
（2）当a=2，b=3时，若一抛物线经过N、A、O三点，且对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P点作y轴的平行线，交抛物线于点G．问：是否存在这样的点P，使得四边形ADPG为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过线段MN上的点A向x轴作垂线与x轴交于A₁（a，0），绕着O点顺时针旋转射线OA，交MN于另一点B，过B点也向x轴作垂线与x轴交于B₁（b，0），且b＞a．
（1）△OA₁A与△OB₁B的面积分别用S₁、S₂表示，当a+b满足什么条件时，S₂＞S₁．
（2）当a=2，b=3时，若一抛物线经过N、A、O三点，且对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P点作y轴的平行线，交抛物线于点G．问：是否存在这样的点P，使得四边形ADPG为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过线段MN上的点A向x轴作垂线与x轴交于A₁（a，0），绕着O点顺时针旋转射线OA，交MN于另一点B，过B点也向x轴作垂线与x轴交于B₁（b，0），且b＞a．
（1）△OA₁A与△OB₁B的面积分别用S₁、S₂表示，当a+b满足什么条件时，S₂＞S₁．
（2）当a=2，b=3时，若一抛物线经过N、A、O三点，且对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P点作y轴的平行线，交抛物线于点G．问：是否存在这样的点P，使得四边形ADPG为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点

，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，设点P的横坐标为x，试用含x的代数式表示△APE的面积S；
（3）在（2）的条件下，点G为第一象限内的该抛物线上的一个动点，对于S的一个确定的值，始终存在点G，满足△AGC的面积与（2）中△APE的面积相等，求符合题意的点G的横坐标的取值范围．查看习题详情和答案>>

将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，设点P的横坐标为x，试用含x的代数式表示△APE的面积S；
（3）在（2）的条件下，点G为第一象限内的该抛物线上的一个动点，对于S的一个确定的值，始终存在点G，满足△AGC的面积与（2）中△APE的面积相等，求符合题意的点G的横坐标的取值范围．

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