摘要：21．解:(1)设椭圆方程为,
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（a>b>0）过点（0,4），离心率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。已知椭圆Γ的方程为
（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）为Γ的三个顶点。
（Ⅰ）若点M满足
，求点M的坐标；
（Ⅱ）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若k1·k2=-
，证明：E为CD的中点；
（Ⅲ）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1）。若椭圆Γ上的点P1、P2满足
，求点P1、P2的坐标。
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（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）为Γ的三个顶点。（Ⅰ）若点M满足
，求点M的坐标；（Ⅱ）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若k1·k2=-
，证明：E为CD的中点；（Ⅲ）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1）。若椭圆Γ上的点P1、P2满足，求点P1、P2的坐标。设椭圆C：
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
。
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且。
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。
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（2）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。
（a>b>0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4。
交椭圆于A，B两点，椭圆上一点P（1，
），求△PAB面积的最大值。
（a > b > 0）过M（2，
），N（
，1）两点，O为坐标原点，
?若存在，写出该圆的方程，并求
取值范围；若不存在，说明理由．