(执信中学、中山纪念中学、深圳外语）三校联考      09.02

一．选择题：

二．填空题：9.1;            10.15;          11.      

13.;          14.;          15..

三.解答题:

16.(1)==                2分

==                           4分

                     6分         

(2)==

==               9分

由，得                10分

               11分

当, 即时,                  12分

17.(1)由已知,的取值为 .                     2分                 

,  ,

,                       8分

7

8

9

10

的分布列为:

                                                          9分

(2)    11分      

        12分

18.(1)由.且得           2分

,                      4分

在中,令得当时,T=,

两式相减得,      6分

.                   8分

(2),                        9分

,,       10分

=2

=,               13分

                 14分     

19、（Ⅰ）在梯形中，，

四边形是等腰梯形，

且

     2分

又平面平面，交线为，

平面              4分

（Ⅱ）解法一、当时，平面，      5分

在梯形中，设，连接，则          6分

，而，             7分

，四边形是平行四边形，             8分

又平面，平面平面          9分

解法二：当时，平面，                                  

由（Ⅰ）知，以点为原点，所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，    5分

则，，，，

，

平面，

平面与、共面，

设.， 又，，                     6分 从而要使得：成立， 需，解得                  8分 当时，平面                 9分 （Ⅲ）解法一、取中点，中点，连结，， 平面 又，，又， 是二面角的平面角.        6分 在中, ,.           7分 又.               8分 在中，由余弦定理得,               9分 即二面角的平面角的余弦值为.   建立空间直角坐标系,则,，， ，，过作, 垂足为. 令, ,   由得,,,即   11分 , 二面角的大小就是向量与向量所夹的角.          12分         13分                         即二面角的平面角的余弦值为.                    14分   20.(1)设 (均不为), 由 ∥ 得,即                   2分 由∥得,即                  2分  得   动点的轨迹的方程为              6分 （2）①由（1）得的轨迹的方程为，, 设直线的方程为,将其与的方程联立,消去得.         8分 设的坐标分别为,则.  ,           9分 故      10分 ②解法一：，  即   又 ,   .     可得        11分 故三角形的面积,                 12分 因为恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分   解法二：，，（注意到） 又由①有，， 三角形的面积（以下解法同解法一）   21.（1）函数的定义域为.               1分 由得;   2分                     由得,       3分 则增区间为,减区间为.                        4分 (2)令得,由(1)知在上递减,在上递增,   6分 由,且,           8分 时, 的最大值为,故时,不等式恒成立.   9分 (3)方程即.记,则 .由得;由得. 所以在上递减;在上递增. 而,       10分 所以,当时,方程无解; 当时，方程有一个解; 当时,方程有两个解; 当时,方程有一个解; 当时,方程无解.                                      13分 综上所述,时,方程无解; 或时,方程有唯一解; 时,方程有两个不等的解.               14分     已知四边形为矩形，、分别是线段、 的中点，平面（1）求证：； （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.   查看习题详情和答案>> 已知四边形为矩形， 、分别是线段、 的中点，平面 （1）求证：； （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.   查看习题详情和答案>> 已知四边形为矩形，、分别是线段、 的中点，平面（1）求证：； （2）设点在上，且平面，试确定点的位置. 查看习题详情和答案>> 如图，四边形为矩形，平面，，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）设是线段的中点，试在线段上 确定一点，使得平面. 查看习题详情和答案>> 如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点． （1）求点C到面PDE的距离；   （2）求直线PC与面PDE所成角的正弦值； （3）探究：在线段BC上是否存在点N，使得二面角P-ND-A的平面角大小为 π 4 ．试确定点N的位置． 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总