摘要：10．在双曲线上有一个点P.为双曲线两个焦点..且的三条边长成等差数列.则此双曲线得离心率是

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在双曲线＝1上有一个点P，、为双曲线的两个焦点，，且三条边成等差数列，则此双曲线的离心率是

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=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|

|(O为坐标原点)；
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．查看习题详情和答案>>

设双曲线 $数学公式$ -y²=1的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP （O为坐标原点）分别交于Q和R两点．
（1）证明：无论P点在什么位置，总有| $数学公式$ |²=| $数学公式$ • $数学公式$ |；
（2）设动点C满足条件： $数学公式$ = $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ ），求点C的轨迹方程．

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=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|

|(O为坐标原点)；
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．

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的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P（x₁，y₁）、Q（x₂，-y₁）是双曲线上不同的两个动点。
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且

？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由。

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