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摘要: 已知.为抛物线上的不同两点.为抛物线的焦点.若则直线的斜率为( ) A. B. C. D.
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已知
、
为抛物线
上的不同两点,
为抛物线
的焦点,若
则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
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u
已知
、
为抛物线
上的不同两点,
为抛物线
的焦点,若
则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知
、
为抛物线
上的不同两点,
为抛物线
的焦点,若
则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
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已知抛物线C:y
2
=mx(m≠0)的准线与直线l:kx-y+2k=0(k≠0)的交点M在x轴上,l与C交于不同的两点A、B,线段AB的垂直平分线交x轴于点N(p,0).
(1)求抛物线C的方程;
(2)求实数p的取值范围;
(3)若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线,试求Q的短轴的端点的轨迹方程.
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已知圆O:x
2
+y
2
=4,A(-1,0),B(1,0),直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴),抛物线过A、B两点且以l为准线,以F为焦点.
(1)当点S在圆周上运动时,求证:|FA|+|FB|为定值,并求出点F的轨迹C方程;
(2)曲线C上有两个动点M,N,中点D在直线y=l上,若直线l′经过点D,且在l′上任取一点P(不同于D点),都存在实数λ,使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)
,证明:直线l′必过定点,并求出该定点的坐标.
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