（本题满分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

（本题满分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

（本题满分12分）设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．

(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；

(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分12分）设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分12）

已知x=1是函数f(x)=m -3(m+1)+nx+1的一个极值点，其中m，nR，m＜0.

（Ⅰ）求m与n的关系表达式；         （Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）当x时，函数y=f（x）的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。