如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p(x.y)的纵坐标与横坐标的函数关系是.则的最小正周期为 ,在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 .说明:“正方形PABC——青夏教育精英家教网——

摘要：如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p(x.y)的纵坐标与横坐标的函数关系是.则的最小正周期为 ,在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 .说明:“正方形PABC沿x轴滚动包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转.当顶点B落在x轴上时.再以顶点B为中心顺时针旋转.如此继续.类似地.正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动.

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（07年北京卷文）（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．

（I）求证：平面平面；

（II）求异面直线与所成角的大小．

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（05年北京卷文）(14分)

如图, 在直三棱柱中，，点为的中点

(Ⅰ)求证;

(Ⅱ) 求证;

(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值

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（04年北京卷文）(14分)

如图,在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AB=2,AA₁=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与AA₁的交点记为M.求:

(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;

(Ⅱ)该最短路线的长及的值;

(Ⅲ)平面C₁MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

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（04年北京卷文）(14分)

如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)均在直线上.

(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程.

(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时,

求的值及直线AB的斜率.

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（2009北京卷文）（本小题共14分）

如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与

平面PDB所成的角的大小.

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