(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交
椭圆于，两点:
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

(本题满分14分)

已知椭圆经过点(0，)，离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为点D、K、E.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

(3)连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

（本题满分14分

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，

椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．